Matemàtiques 0.1 fins l'infinit

APPLETS DE GEOGEBRA DE J. M. COUCHOUD

MATEMÀTIQUES

ARITMÈTICA

֎ “Escriu els noms dels nombres” és una activitat que presenta 5 nombres amb substantius i s’han d’expressar amb text. https://www.geogebra.org/m/ADxgxpGC

֎ “Escriu amb nombres les expressions següents” presenta 5 noms de nombres amb substantius i s’han d’expressar numèricament. https://www.geogebra.org/m/jaeg6equ

֎ “Transforma els nombres naturals en forma complexa” presenta 5 nombres que han de ser transformats en sumes indicant la xifra i el nom de la posició que ocupa, oferint 2 punts per resposta correcta. https://www.geogebra.org/m/mFxe59Dt

֎ “Sumes de nombres naturals i enters” modelitza una màquina que suma nombres naturals i enters. https://www.geogebra.org/m/Q5XqTdrq

֎ “Els nombres primers” és un joc per a identificar els nombres primers menors a 100. https://www.geogebra.org/m/b25cnKSJ

֎ “Els nombres primers bessons” https://www.geogebra.org/m/TSJvS6pq

֎ “L’espiral de Robert Sacks” L’espiral de Robert Sacks (descoberta en 1994) representa els nombres primers en una espiral d’Arquímedes. https://www.geogebra.org/m/e49ER8V2

֎ “Arrels de nombres complexos” representa de forma bionòmica i gràfica els arrels dels nombres complexos. https://www.geogebra.org/m/EKeZ8r9b

֎ “Les operacions amb nombres complexos”, Mou el punt roig i estudia com actuen geomètricament les operacions amb nombres complexos. https://www.geogebra.org/m/PmyjRv38

֎ “Sistema de numeració sexagesimal i babilònica” permet estudiar les transformacions entre el sistema decimal i sexagesimal clicant el botó “altre exemple”, després practiqueu clicant el botó “Activitat”. https://www.geogebra.org/m/Rbjq8UH6

֎ “Cliqueu la xifra que ocupa la posició indicada”. NOMBRES ENTERS, https://www.geogebra.org/m/wC5vEJWp, NOMBRES DECIMALS, https://www.geogebra.org/m/y73v7abm

֎ “L’àbac romà”. Aquest applet permet expressar els nombres romans a l’àbac. https://www.geogebra.org/m/nJuH9SVG

֎ “Àbac romà” https://www.geogebra.org/m/U3aeXbAJ

֎ “L’ordre enter. CERT O FALS” Indiqueu si les relacions són certes ✔ o fases ✖. https://www.geogebra.org/m/ysH8mgxn

֎ “L’ordre racional. CERT O FALS” Clica la “casa” per a començar, i després indica si les relacions són certes o falses. https://www.geogebra.org/m/vRNUejeE

֎ “Representació de fraccions” https://www.geogebra.org/m/amegjZyK

֎ “La divisió entera” https://www.geogebra.org/m/VT3pgbNU

֎ “Enters encreuats” https://www.geogebra.org/m/xm87nhsn

֎ “Fraccions encreuades” https://www.geogebra.org/m/excymtvq

֎ “Nombres racionals, fraccions i decimals” https://www.geogebra.org/m/gEnnmZtb

ÀLGEBRA

֎ “Equacions i inequacions de primer grau amb dues incògnites” permet amb els punts lliscants modificar els coeficients i la relació entre les expressions algebraiques i observar la seua representació. https://www.geogebra.org/m/hPsWU96S

֎ “Sistemes d’equacions i inequacions de primer grau amb dues incògnites” https://www.geogebra.org/m/Fg3uVDXr

֎ “Polinomis d’interpolació calculats amb la matriu de Vandermonde” https://www.geogebra.org/m/U2Cva8AT

֎ “Polinomis de Taylor” https://www.geogebra.org/m/G5EdPnkb

֎ “Equacions de primer, segon i tercer grau” https://www.geogebra.org/m/AJuNKxnr

֎ “Equacions diofàntiques de primer grau amb dues incògnites” https://www.geogebra.org/m/tnt6mzuy

֎ “Corbes de Bézier” https://www.geogebra.org/m/yPY9RdMV

GEOMETRIA

֎ “Curs de GeoGebra” són tres llibres que presenten 48 applets de geometria per aprendre a utilitzar GeoGebra, amb 50 característiques bàsiques del programa: està en català https://www.geogebra.org/m/rpN4xDde, castellà https://www.geogebra.org/m/jCWGdJCQ i anglés https://www.geogebra.org/m/tYSyz3N8.

֎ “Grups dièdrics dels polígons regulars” estan formats per les simetries de reflexió i rotació, selecciona el polígon, la simetria i observa-la. https://www.geogebra.org/m/hApJRuPw

֎ “Teorema de Pitàgores” Animació del teorema de Pitàgores basat en la demostració realitzada per Henry Perigal (1801-1898) en 1873. https://www.geogebra.org/m/jkvhPsm4

֎ “Les ternes pitagòriques primitives” https://www.geogebra.org/m/S6YZtVGZ

֎ “Relació dels volums del con i del cilindre”. El volum de tres cons iguals és idèntic al volum d’un cilindre amb la mateixa base i la mateixa altura que els cons. Fórmula demostrada per Demòcrit (~460aC-?370aC) i Eudoxe (al voltant de l’any 366aC). https://www.geogebra.org/m/NJDMY8rg

֎ “Relació dels volums del con, del cilindre i de l’esfera o de l’esferoide”. Modelització del transvasament d’aigua entre els cons, cilindres i esferes o esferoides. El cabal de la canonada principal és constant i l’altura d’aigua dels dipòsits cònics, cilíndrics i esfèrics, amb el mateix radi i altura, està calculada a partir de la quantitat d’aigua que tenen. https://www.geogebra.org/m/QhnAdxZa

֎ “Triangles”. Desplaceu els vèrtexs per a fer els triangles demanats. https://www.geogebra.org/m/dWQavtEm

֎ “Quadrilàters” Desplaçant els vèrtex del quadrilàter heu de construir els quadrilàters demanats. https://www.geogebra.org/m/qk4pGHUs

֎ “Quadrilàters i el teorema de Pick”. Mou els punts, observa el nom dels quadrilàters i calcula l’àrea amb el teorema de Pick. En català https://www.geogebra.org/m/pdW4wQCj i en castellà https://www.geogebra.org/m/ePERXRxy

֎ “Els poliedres simples i el teorema d’Euler” https://www.geogebra.org/m/EzN9GzMf

֎ “Volums vectorials” Observa la relació dels volums del paral·lelepípede, el prisma triangular i el tetraedre. https://www.geogebra.org/m/fWbtCxYw

֎ “Àrea del triangle” https://www.geogebra.org/m/N27XHpGp

֎ “Polígons regulars” Estudia els noms dels polígons, des del triangle fins l’icosàgon. https://www.geogebra.org/m/x8GTqvEr

֎ “Els frisos” Arrossegant el punt de control pots crear frisos ornamentals https://www.geogebra.org/m/XS82V83X

֎ “Multiplicació i divisió amb triangles semblants” https://www.geogebra.org/m/fnnya7gb

֎ “Inversió respecte d’una circumferència” https://www.geogebra.org/m/p7Ubw6V9

֎ “Construcció de polígons regulars amb regla i compàs” https://www.geogebra.org/m/gcxetaw9

֎ “El punt de Fermat i Torricelli” https://www.geogebra.org/m/yPY9RdMV

֎ “Intersecció d’un pla i un con” https://www.geogebra.org/m/m3s2fhUd

֎ “Intersecció d’un pla i una esfera” https://www.geogebra.org/m/gAeFTdKC

֎ “Intersecció d’un pla i un cilindre” https://www.geogebra.org/m/CtYCtF5t

֎ “Ovals formats amb 4 arcs de circumferència” https://www.geogebra.org/m/aachwbdx

GRAFS

֎ “Grafs de divisibilitat” https://www.geogebra.org/m/xq5gpuwq

VECTORS

֎ “Interpretació geomètrica del producte escalar” https://www.geogebra.org/m/wkjh82v9

֎ “Càlcul vectorial de volums” Mou els punts lliscants i observa les fórmules vectorials dels volums del paral·lelepípede, del prisma triangular i del tetraedre. https://www.geogebra.org/m/ss5wvxke

NOMBRES COMPLEXOS

֎ “Arrels de nombres complexos.” Mou l´afix del nombre complex o observa les solucions dels arrels d´índex natural. https://www.geogebra.org/m/EKeZ8r9b

֎ “Les operacions amb nombres complexos.” Mou el punt roig i estudia com actuen geomètricament les operacions amb nombres complexos.https://www.geogebra.org/m/PmyjRv38

֎ “Trigonometria complexa.” Lloc geomètric de les raons trigonomètriques dels nombres complexos que formen una circumferència en el pla complex. Menegeu els punts negres, la circumferència i feu zoom en la imatge.https://www.geogebra.org/m/ugue3ukv

֎ “Trigonometria complexa.” |sin(x+iy)|=|sin(x)+sin(iy)|.https://www.geogebra.org/m/ydwdeyvm

֎ “Applet de GeoGebra d´un qubit.” https://www.geogebra.org/m/znpcmqfy

ESTADÍSTICA I PROBABILITAT

֎ “Calculadora per a verificar probabilitats condicionades” https://www.geogebra.org/m/xp6q9ybu.

֎ “Taules i gràfics estadístics” en català https://www.geogebra.org/m/Rad5D5DE i castellà https://www.geogebra.org/m/a5nN5fky.

֎ “Càlcul de la grandària d’una mostra” https://www.geogebra.org/m/cVunyJ8R

֎ “Distribució normal”. https://www.geogebra.org/m/sSsQZCn2

֎ “Distribució binomial” junt a l’aproximació normal. https://www.geogebra.org/m/qaGDCBN4

֎ “Suma de daus numerats” Modelització de la suma de la puntuació obtinguda en el llançament de n daus iguals i equiprobables amb c cares numerades del 0 al c-1 o de l’1 al c. https://www.geogebra.org/m/Rx7Mnpun

֎ “Suma de daus diferents, equiprobables de numeració variada” https://www.geogebra.org/m/tKnHKZ8d

֎ “La martingala de la rueta” Modelització de la falsa estratègia guanyadora de la ruleta. https://www.geogebra.org/m/xnwznzxb

CÀLCUL

֎ “Anàlisi de funcions polinòmiques” estudia el signe, la monotonia, la flexió, el recorregut i els punts notables. https://www.geogebra.org/m/BSm2F3KF

֎ “Optimització. Con d’àrea mínima i volum constant” https://www.geogebra.org/m/dedTjyKB

֎ “Optimització. Cilindre inscrit en una esfera” https://www.geogebra.org/m/Uu3DZbHY

֎ “Optimització. Con inscrit en una esfera” https://www.geogebra.org/m/kZcke4j2

֎ “Optimització. Caixa sense tapa de volum màxim amb paper A4” https://www.geogebra.org/m/zYQmYHDZ

֎ “Optimització. Rectangle d’àrea màxima inscrit en un triangle rectangle”. https://www.geogebra.org/m/M8HPtpuG

֎ “Àrea sota una funció: Suma superior i suma inferior: “. https://www.geogebra.org/m/fzpbjr7c

֎ “Integració numèrica”. Comparativa entre els mètodes dels rectangles, trapezis i de Simpson. https://www.geogebra.org/m/B39MnQVp

֎ “Integració definida”. Àrea, longitud, àrea de revolució i volum de revolució d’una funció respecte de l’eix d’abscisses. https://www.geogebra.org/m/vzcw8p85

֎ “Representació de funcions polars f(r,a)=0”. Escriviu la vostra funció en polars f(r,a) i arrossegueu el punt blau per tota la finestra. https://www.geogebra.org/m/k4HKvHEf

֎ “Representació de funcions de dues variables”. Escriviu la vostra funció f(x,y) i arrossegueu el punt blau per tota la finestra. https://www.geogebra.org/m/CPVnX9zU

֎ “Zoom per a funcions” https://www.geogebra.org/m/hWxSb5mB

֎ “Modelització del moviment d’un ascensor amb funcions definides per parts” https://www.geogebra.org/m/gfae8j5y

MATRIUS

֎ “Aplicació de les matrius als moviments en el pla” Quan expliquem matrius és fàcil anomenar utilitats i observar els seus efectes en moltes aplicacions, però GeoGebra permet observar dinàmicament les matrius i els seus efectes, per exemple, els moviments en el pla. https://www.geogebra.org/m/w6k7etwe

֎ “Aplicació de les matrius als moviments 3D” GeoGebra permet amb la finestra 3D observar dinàmicament les matrius i els seus efectes, per exemple, els moviments 3D. https://www.geogebra.org/m/d3scurxx

֎ “Applet de GeoGebra d´un qubit.” https://www.geogebra.org/m/znpcmqfy

TRIGONOMETRIA

֎ “Raons i funcions trigonomètriques” https://www.geogebra.org/m/jyrCauEZ

֎ “El sextant” https://www.geogebra.org/m/MXy8Gqwc

֎ “Angles de gir de les rodes” https://www.geogebra.org/m/svtrw7pk

֎ “Rellotge matemàtic” https://www.geogebra.org/m/ujvcwhbu

LÒGICA

֎ “Portes lògiques amb tecnologia CMOS” és un llibre que mostra de forma dinàmica el funcionament de les portes lògiques. https://www.geogebra.org/m/sgazueds

REPARTIMENTS ELECTORALS

֎ “Sistema D’Hondt aplicat a les eleccions generals espanyoles” permet calcular la taula de repartiment dels escons entre els partits polític, hi ha tres exemples predefinits de les eleccions generals de 2015. https://www.geogebra.org/m/qBq8wRHe

֎ “Sistema D’Hondt. Eleccions municipals espanyoles” permet calcular la taula de repartiment dels escons entre els partits polític. Amb exemples de les poblacions de La Safor de 2015. https://www.geogebra.org/m/fpvdqaDh. Amb exemples de les poblacions de La Safor de 2019. https://www.geogebra.org/m/rmzqmsn5.Amb exemples de les poblacions de La Safor de 2023. https://www.geogebra.org/m/v6xamemc.

QUÍMICA

ÀCID BASE

֎ “Equilibris àcid base aquoses”. https://www.geogebra.org/m/gbS4bHcU

֎ “Valoracions àcid base aquoses”. Seleccioneu dos substàncies, les seues concentracions, el volum inicial de la valorada i el volum final de la valorant i cliqueu el botó “Calcula valoració”. Obtindreu la funció del pH en funció del volum. https://www.geogebra.org/m/DrscRQ9b

FÍSICA

ELECTRICITAT

֎ “Resistències elèctriques: codificació dels colors” https://www.geogebra.org/m/SPAEZDMJ

CINEMÀTICA

֎ “Modelització del moviment d’un ascensor amb funcions definides per parts” https://www.geogebra.org/m/gfae8j5y

TERMODINÀMICA

֎ “Les temperatures”. Edita una temperatura i clica la tecla enter per observar l’equivalència en les altres escales. https://www.geogebra.org/m/P6FrQxTp

MECÀNICA

֎ “Engranatges complementaris”. Circumferència tangent exterior https://www.geogebra.org/m/vzn5mRPM, circumferència tangent interior https://www.geogebra.org/m/v2Rp48B4, recta tangent https://www.geogebra.org/m/w7RS2Ry8

FOTOGRAFIA

֎ “Modelització de l’enfocament fotogràfic”. https://www.geogebra.org/m/wYwpTArP

֎ “L’exposició fotogràfica” Aquesta taula permet relacionar els paràmetres fotogràfics https://www.geogebra.org/m/umTuxCMu

֎ “Distància i interval hiperfocal” https://www.geogebra.org/m/MQ9uvWGW

ASTRONOMIA

֎ “Modelització dels paràmetres orbitals en el sistema solar” https://www.geogebra.org/m/M9pqEwTe

֎ “Modelització de la precessió de la Terra” https://www.geogebra.org/m/HH8Y7cB2

֎ “L’excentricitat dels astres” Aquest applet ordena alguns astres del sistema solar en funció de la seua excentricitat. https://www.geogebra.org/m/dPb84c9P

֎ “Eratòstenes i la longitud de la circumferència terrestre” https://www.geogebra.org/m/v67Dnmxg

֎ “Modelització de la rotació diferencial del Sol. Equacions biquadrades.” https://www.geogebra.org/m/pfubx9kh

ALTRES

ANAMORFISME

֎ “Una experiència anamòrfica. El dia de la PAU” https://www.geogebra.org/m/yZQ4c9Tz

֎ “Altra experiència anamòrfica. Dia de la dona treballadora” https://www.geogebra.org/m/zY2FaVVh

CURIOSITATS

֎ Rellotge analògic de 24 h matemàtic . https://www.geogebra.org/m/ty3znfna

֎ Modelització numèrica de les qualificacions de les competències específiques de matemàtiques. https://www.geogebra.org/m/vm4reet7

֎ “S.E.M.C.V.” Societat d´Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana Al-Khwārizmī. https://www.geogebra.org/m/SCegBVfA

֎ “Busqueu caràcters UNICODE?” GeoGebra els mostra tots desplaçant punts lliscants. https://www.geogebra.org/m/kEBUBsYj

֎ “Peixera” https://www.geogebra.org/m/JbVXfg5F

֎ “Flors matemàtiques” Les funcions trigonomètriques representades en coordenades polars generen un jardí de flors. Pareu la velocitat i modifiqueu manualment els paràmetres d’aquesta funció. https://www.geogebra.org/m/hBdM2v7C

֎ “Caixa de papiroflèxia (origami)” https://www.geogebra.org/m/UC3GxgaJ

֎ “Nombres metàl·lics” https://www.geogebra.org/m/cwqaHhpH

֎ “Cinta de Möebius” https://www.geogebra.org/m/tjWGeSvH

֎ “Talleu la cinta de Möebius” https://www.geogebra.org/m/H4ZBGYjd

֎ “Calidocicles” https://www.geogebra.org/m/kh2aVbMm

֎ “Quaterna harmònica” https://www.geogebra.org/m/ZpkwN5N8

֎ “Analitzeu les notes de les proves d’accés a la universitat” https://www.geogebra.org/m/hkS6PSwA

JOCS

֎ “El nombre més pròxim i la paraula més llarga” és un joc que està inspirat en el concurs de televisió “xifres i lletres”, l’applet solament proporciona valors a l’atzar i no fa correccions. https://www.geogebra.org/m/CRAKqpfp

֎ “Els nombres primers” és un joc per a identificar els nombres primers menors a 100. Cliqueu el botó per a començar l’activitat i després cliqueu els cinc nombres primers. Els nombres compostos exploten! https://www.geogebra.org/m/b25cnKSJ

֎ “Sumes i restes d’alta velocitat” primer has de clicar el botó de començament amb parèntesis, (-5)+(+8), o sense parèntesis, -5+8, i durant un minut has de clicar la resposta. Si és correcta torna a preguntar altra operació, i si la resposta és incorrecta desapareix el botó. Al final sabràs la quantitat de sumes que pots fer en una hora. https://www.geogebra.org/m/czy9u767

֎ “Sumes d’alta velocitat” https://www.geogebra.org/m/cX4VFQSy

֎ “Multiplicacions d’alta velocitat” https://www.geogebra.org/m/XeN4CUgP